Tétraèdre

Les points remarquables du tétraèdre

Il existe de nombreux points remarquables du tétraèdre qui ont des similitudes avec ceux du triangle, mais qui n’ont pas d’orthocentre. Ceux-ci incluent le centre de la sphère circonscrite (intersection des plans médiateurs des arêtes), les centres des sphères inscrites et exinscrites (intersections des plans bissecteurs) et le centre de gravité. Un tétraèdre est considéré comme « orthocentrique » lorsque les quatre hauteurs du tétraèdre se rejoignent en un point, qui est alors considéré comme l’orthocentre du tétraèdre. Il existe également une généralisation de l’orthocentre, appelée le point de Monge, qui est défini comme l’intersection des plans orthogonaux à une arête et passant par le milieu de l’arête opposée. Ce point est également défini pour les tétraèdres non orthocentriques.

Les propriétés métriques du tétraèdre

Il est possible de construire un tétraèdre en utilisant les longueurs des 6 arêtes, à condition qu’elles respectent strictement l’inégalité triangulaire. La donnée de l’ordre des arêtes permet de déterminer deux solutions possibles qui sont des images miroir l’une de l’autre, mais avec cette donnée, il n’y a plus d’autres solutions. Si on utilise des barres rigides pour construire le tétraèdre, alors il sera impossible de le déformer et aura donc aucun degré de liberté.

Symboles et bienfaits du tétraèdre

Le tétraèdre est un polyèdre plat à 4 faces qui est l’un des cinq solides de Platon, avec une forme en pyramide. Il est associé à l’élément du feu et au chakra Manipura, dans la spiritualité. Il est constitué de 4 faces en triangles équilatéraux, et symbolise la lumière, la chaleur, les mouvements et les actions physiques. Il permet un alignement parfait entre la terre et le ciel, fait rayonner l’énergie et dénoue les nœuds énergétiques. Il est souvent relié aux pierres jaune comme la calcite jaune, la topaze dorée, la citrine ou le saphir jaune qui sont utiles pour stimuler les énergies et canaliser le stress et les émotions négatives. Au niveau psychique, le tétraèdre améliore la confiance et l’estime de soi en faisant émaner des énergies positives et en stimulant la force vitale.

Le tétraèdre pyramide à trois faces est le 1er des cinq solides de Platon. Il est associé à l’élément Feu et au 3e chakra, le chakra du plexus solaire. Il a une influence ascensionnelle qui permet un alignement entre la Terre et le ciel. C’est une énergie forte qui convient aux personnes souhaitant renforcer leur connexion avec le ciel. La base du triangle forme le fondement et la stabilité qui s’élèvent ensuite vers d’autres hauteurs. Cette flèche pointant vers le haut, semblable à une pyramide peut évoquer la réussite, mais aussi la hiérarchie. C’est un symbole de progrès pour « devenir ce que nous sommes ». Il est lié à l’ère du verseau.

Le tétraèdre est considéré comme un symbole tridimensionnel d’équilibre et de stabilité car chaque côté est plat, peu importe comment il est tourné. Il représente l’élément feu et crée un équilibre naturel entre le physique et le spirituel. Il correspond également au chakra du plexus solaire. Les exemples de tétraèdres incluent les pyramides en Égypte et les cristaux tels que la citrine, l’agate et l’hématite qui ont une structure trigonale.