Rectangle d’Or

Le rectangle d’or, son origine, sa représentation, ses significations, ses symboles en géométrie sacrée et ses bienfaits

Qu’est-ce que le rectangle d’or ?

Le rectangle d’or est un rectangle dont le rapport entre la longueur et la largeur est égal au nombre d’or, ce qui vérifie son format. Le Parthénon est considéré comme l’un des plus beaux exemples d’utilisation architecturale du rectangle d’or.

La construction du rectangle d’or

Il est facile de construire un rectangle d’or en suivant les étapes suivantes :

• Commencer par tracer un carré ABCD.
• Marquer E comme étant le milieu de [AB].
• Tracer un cercle C de centre E et de rayon (EC).
• Prolonger [AB) jusqu’à ce qu’il coupe le cercle.
• Identifier F comme étant le point d’intersection de (AB) sur C.
• Tracer [FG] perpendiculaire à [AF].
• Prolonger [DC] jusqu’à ce qu’il croise la perpendiculaire.
• Noter G comme étant le point d’intersection.
• Le rectangle ainsi obtenu sera un rectangle d’or.

Pour prouver que cette construction permet effectivement d’obtenir un rectangle d’or, il faut démontrer que :

Notons a le côté du carré initial. Ainsi, BC = a.

En utilisant le théorème de Pythagore, nous avons : AC² = AB² + BC²

Et donc : AC² = a² + (a/2)²

Nous pouvons alors simplifier l’expression : AC² = 5/4a²

Puisque AB = AC, nous avons : AB² = 5/4a²

Et enfin : AB/a = racine carrée de 5/2 + 1/2

Il est donc prouvé que cette construction aboutit bien à un rectangle d’or.

Reproduction du rectangle d’or à l’infini

La reproduction du rectangle d’or à l’infini consiste à diviser continuellement un rectangle d’or en un carré et un nouveau rectangle d’or, puis à répéter ce processus avec ce nouveau rectangle d’or et ainsi de suite. Ce processus de division peut être répété à l’infini, créant ainsi une suite de rectangles de plus en plus petits, mais conservant tous la proportion du rectangle d’or.

Cette construction en spirale de rectangles d’or peut être observée dans la nature, comme dans la disposition des feuilles sur certaines plantes, ou dans l’agencement des branches et des troncs d’arbres. La reproduction du rectangle d’or à l’infini est également une caractéristique clé de l’esthétique de nombreuses œuvres d’art, de l’architecture aux peintures et aux sculptures.

 

Significations et symboles du rectangle d’or

Le rectangle d’or est un concept important en géométrie sacrée, et il est associé à plusieurs symboles significatifs, tels que :

Le rectangle d’or et le nombre d’or (φ)

Le rapport entre la longueur et la largeur du rectangle d’or est égal au nombre d’or, également connu sous le nom de proportion divine.

Le rectangle d’or et le pentagramme

Une étoile à cinq branches formée par la construction de segments reliant les sommets d’un pentagone régulier inscrit dans un cercle, qui peut être inscrit dans un rectangle d’or.

Le rectangle d’or et le nombre 5

Associé au pentagramme, le nombre 5 est souvent considéré comme un nombre sacré en géométrie sacrée.

Le rectangle d’or et la spirale

La division répétée d’un rectangle d’or en carrés plus petits crée une spirale qui est souvent utilisée comme symbole de croissance et de transformation.

Le rectangle d’or et le carré

Le rectangle d’or peut être vu comme une combinaison de carrés, ce qui symbolise l’union de l’esprit et de la matière, de l’homme et du divin, ou de tout autre dualisme similaire.