L’Hexagone, son origine, sa représentation, ses significations, ses symboles en géométrie sacrée et ses bienfaits
Qu’est-ce qu’un hexagone ?
Issu du grec ἕξ (« six ») et γωνία (« angle »), l’hexagone est un polygone possédant six côtés et six angles. Il peut être régulier ou irrégulier. Un hexagone régulier est un hexagone convexe ayant des côtés de longueur égale et des angles internes de 120 degrés. Les hexagones réguliers, comme les carrés et les triangles équilatéraux, peuvent être utilisés pour des pavages réguliers. Les pavages hexagonaux sont souvent utilisés pour les dallages. Le pavage hexagonal (régulier) est celui qui a la longueur totale des côtés la plus faible parmi tous les pavages. Cette propriété est utilisée dans la nature pour des structures comme les alvéoles d’abeilles et les prismes basaltiques.
Un hexagone régulier est un hexagone convexe qui est inscrit dans un cercle, avec tous ses côtés de même longueur et angles de même mesure. Il peut être décomposé en six triangles équilatéraux, et peut être observé dans les cristaux bidimensionnels avec réflexion par rapport à une droite et rotations d’ordre 6 autour d’un point. Les dimensions caractéristiques de l’hexagone régulier sont la longueur d’un côté, l’apothème (ligne droite perpendiculaire à l’un des côtés qui rejoint le centre de l’hexagone), le rayon du cercle circonscrit et le rayon du cercle inscrit. Les relations mathématiques entre ces dimensions sont données. L’aire d’un hexagone régulier de côté a est de A=3(3√3/2)a^2, et l’aire d’un hexagone régulier dont le cercle inscrit a pour rayon ri est de A=2√3 r_i^2.
Un hexagone régulier peut être construit en suivant la méthode des Éléments d’Euclide, consistant à utiliser un compas et une règle pour dessiner 6 triangles équilatéraux. Cela est possible grâce au théorème de Gauss-Wantzel qui stipule que 6, la quantité de côtés d’un hexagone régulier, est le produit de 2 (puissance de 2) et de 3 (nombre de Fermat).
Histoire et origine de l’hexagone
De la géométrie à la France
L’Hexagone est un terme qui désigne la partie continentale de la France métropolitaine. Cette locution rappelle que la forme géographique de la France s’inscrit dans un hexagone presque régulier (trois côtés terrestres et trois côtés maritimes). L’utilisation de cette forme remonte à l’enseignement de la géographie à la fin du XIXe siècle. Par extension, elle est souvent utilisée pour désigner le pays lui-même. En plus de la langue, elle est également utilisée dans de nombreux symboles graphiques pour représenter la France.
Dans les années 1880, les réformateurs de l’enseignement de la géographie, tels que Pierre Émile Levasseur et Pierre Foncin, ont mis en avant l’utilisation de la forme hexagonale pour représenter la France sur les cartes scolaires en tant que simplification pédagogique. Cependant, d’autres géographes tels qu’Emmanuel de Martonne et Théophile Lavallée préféraient utiliser le pentagone, tandis qu’Élisée Reclus préférait l’octogone. La forme hexagonale s’est finalement imposée après la guerre franco-allemande de 1870, qui a entraîné la perte de l’Alsace-Lorraine.
La métonymie de l’Hexagone pour désigner la France remonte aux années 1960, lorsque la politique de l’aménagement du territoire initiée par Charles de Gaulle, l’ouverture des frontières suite au traité de Rome en 1957 et la décolonisation ont accentué cette symbolique. Cela reflète la réduction de la France métropolitaine à sa dimension européenne après la décolonisation.
La métaphore de l’hexagone n’a pas toujours été stable et a subi plusieurs inversions de valeurs : elle a été le symbole de la puissance française sous de Gaulle, mais l’image des métropolitains frileux pour les Pieds-noirs, et finalement le reflet du francocentrisme.
Les hexagones réguliers
Hexagone régulier
Hexagone régulier en 11 étapes
Hexagone dessiné dans un cercle via un crayon, une règle et un compas
Dessin d’un hexagone régulier en 11 étapes
Les usages de l’hexagone dans la langue
L’expression Hexagone est souvent utilisée pour décrire la partie continentale de la France métropolitaine, en opposition à la France d’outre-mer et à la Corse. Cette distinction est reflétée dans la mise en œuvre de la politique agricole commune (PAC), où le PDRH (programme de développement rural hexagonal) est utilisé pour la France continentale, tandis que la Corse et la France d’outre-mer ont leur propre programme dédié.
Le terme Hexagone est également utilisé pour désigner l’ensemble du pays, cependant cette utilisation est moins courante . Par exemple, dans la chanson Hexagone” de Renaud, le chanteur décrit la France de manière critique et négative.
Les usages de l’hexagone au niveau graphique
L’expression Hexagone est utilisée de manière symbolique pour désigner la France métropolitaine et cette utilisation se retrouve non seulement dans le langage, mais aussi dans les représentations graphiques. Ainsi, la forme hexagonale est utilisée sur des pièces de monnaie françaises, comme sur l’avers de la pièce de 1 franc de Gaulle (1988) gravée par Émile Rousseau, et sur les faces nationales des pièces de 1 euro et 2 euros (gravées par Joaquin Jimenez).
De nombreuses sociétés ou fédérations françaises utilisent également cette forme géométrique dans leur logo pour rappeler leur lien avec la France. On peut citer par exemple : l’Assemblée des Français de l’étranger, la Direction générale de la Sécurité extérieure, l’Association des maires de France, les Assurances générales de France, l’association Les Plus Beaux Villages de France, la Fédération française de football, le Parti radical, les chambres de commerce et d’industrie, et le Centre Pompidou de Metz. Le logo des sites naturels français classés ou inscrits représente un diaphragme d’appareil photographique avec l’hexagone de la France au centre. En 1976, le sculpteur Victor Vasarely a réalisé une sculpture intitulée “Hommage à Georges Pompidou” qui représente le visage de Georges Pompidou, ancien président de la France, inscrit dans un hexagone.
Les usages de l’hexagone dans l’architecture
Depuis 2014, les institutions de la Défense nationale de France sont regroupées à Paris dans un bâtiment connu sous le nom d’hexagone Balard. Ce bâtiment est remarquable par sa forme hexagonale qui est au cœur de sa conception, il a été imaginé comme un équivalent de la forme du Pentagone aux États-Unis.
Significations et symboles de l’hexagone à travers les cultures
L’hexagone dans la nature
Avant de comprendre les significations potentielles d’un hexagone dans un logo, examinons d’abord les exemples naturels dans notre environnement. Les hexagones sont présents partout, notamment dans les ruches d’abeilles. C’est pourquoi l’hexagone est devenu un symbole de travail, de rigueur, d’organisation et d’effort collectif. Cette association est clairement visible dans le logo de la banque québécoise Desjardins qui, initialement, utilisait une abeille placée dans une alvéole de ruche pour mettre en avant les valeurs de labeur, d’efficacité, de persévérance et d’action commune. Aujourd’hui, le logo est plus simple, ne gardant que la forme hexagonale mais celle-ci reste chargée de significations.
En raison de ses 6 côtés, l’hexagone est considérée comme une forme géométrique complexe. Il n’est donc pas surprenant qu’elle soit utilisée dans les professions liées à la construction ou à des travaux manuels en général pour symboliser la difficulté du métier. L’hexagone peut également être associé aux techniques et aux outils technologiques.
Le sens caché de l’hexagone
L’hexagone est lié à l’objet ésotérique majeur qu’est le Sceau de Salomon, également connu sous le nom d’Etoile de David ou hexagramme. En effet, le Sceau de Salomon est constitué d’un hexagone parfait, composé de deux triangles entrelacés (un droit et un inversé). Il symbolise l’union de deux principes opposés et complémentaires, comme l’esprit et la matière, l’actif et le passif, le haut et le bas, ou encore, en alchimie, l’union du Soleil et de la Lune, du feu et de l’eau. Il représente également l’Alliance de l’homme avec Dieu, un thème majeur de l’Ancien Testament.
En adoptant les mêmes contours, l’hexagone hérite des caractéristiques symboliques du Sceau de Salomon : il est considéré comme le signe de la Connaissance sacrée et de la sagesse, tout comme le Sceau de Salomon.
Le chrisme et l’hexagone
L’hexagone est également lié au symbolisme de la croix, en particulier au chrisme, qui relie ses extrémités. Le chrisme est une croix à six branches qui a été rendue célèbre par la vision de Constantin sur le pont Milvius. Il est considéré comme un symbole de Jésus-Christ, car il est formé des lettres I et X, qui sont les initiales de Jésus-Christ en grec. Le chrisme évoque également la roue solaire, la roue de la vie ou encore l’arbre de vie. Il peut également être vu comme une croix horizontale traversée par l’axe du monde.
Les chiffres et l’hexagone
L’hexagone est un symbole riche en significations liées aux chiffres 3, 6 et 60. Il est composé de 3 losanges, possède 6 sommets, 6 côtés, 6 axes de symétrie, 6 directions de l’espace, 6 faces d’un cube et 6 branches du chrisme ou du Sceau de Salomon. Le chiffre 6, étant un chiffre pair, symbolise l’équilibre, la symétrie et l’harmonie. Il évoque également la correspondance entre deux mondes complémentaires, c’est-à-dire le macrocosme et le microcosme, ou encore la réconciliation entre des principes opposés. En adoptant ces symboles, l’hexagone représente une fusion entre l’homme et l’univers, une intégration de notre condition humaine qui mène à un état de paix intérieure et de sagesse.
Vasarely et l’hexagone
Victor Vasarely, célèbre artiste plasticien et fondateur de l’Op art, a consacré de nombreuses années à l’étude de la forme hexagonale, notamment dans sa période “Hommage à l’hexagone” (1964-1976). Pour lui, l’hexagone est un support pour tous les effets visuels et toutes les transformations, il est le point central du mouvement. Il considère l’hexagone comme l’essence abstraite de la beauté, fondée sur la dualité et les contrastes, c’est-à-dire les opposés complémentaires. Il relie ainsi le physique et le métaphysique, permettant de comprendre la structure matérielle du monde ainsi que sa superstructure spirituelle.
Il est également à noter que la Fondation Vasarely à Aix-en-Provence est construite à partir d’une série d’alvéoles hexagonales, chacune abritant une série de créations, faisant ainsi de l’hexagone une base pour une nouvelle forme d’architecture.
La communauté et l’hexagone
L’hexagone est un symbole de l’unité et de l’harmonie, représentant une organisation efficace, un travail en commun et un esprit de solidarité. Il est composé d’éléments similaires (triangles ou losanges) qui peuvent symboliser des individus unis pour former une communauté. De même, des hexagones imbriqués peuvent représenter différentes communautés humaines qui se rassemblent. Il est souvent associé à l’image du pays, en particulier la France qui est souvent représentée sous forme d’un hexagone.
En résumé, l’hexagone est un symbole de la géométrie sacrée, qui relie les idées de cercle et de carré, de spirituel et de matériel, d’art et d’architecture. Il représente la réconciliation des contraires, fondement de la beauté et de la sagesse.
L’esprit créateur de l’hexagone
L’hexagone est considéré comme un nombre parfait selon Pythagore et représente la création, l’archétype de l’âme du monde. Il est un symbole d’harmonie et de complémentarité des polarités. Il est lié à l’aspiration de trouver le bonheur dans l’amour, à l’idéalisme et au perfectionnisme, ainsi qu’à l’importance donnée au corps et à l’épanouissement dans les domaines familiaux et artistiques. Il est également étroitement lié à la Vesica Piscis, l’archétype de l’amour, et représente sa matérialisation dans le monde humain. Cependant, il peut également entraîner une émotivité excessive et une tendance à la sensiblerie.
Le chemin d’expression de l’hexagone
L’hexagone, en tant que matérialisation du nombre 6, symbolise la création et les notions qui lui sont associées, telles que la vie, la maternité, le foyer et la créativité. Il représente également l’harmonie des proportions, la beauté et l’art. Il existe plusieurs façons d’exprimer les qualités de l’hexagone, mais certaines sont plus efficaces que d’autres pour aligner les énergies en vue de la réalisation de sa vocation. Par exemple, la “flèche 167” – formée des nombres 1, 6 et 7 – symbolise le créateur qui se révèle au public grâce à sa création.
Les clefs d’interprétation de l’hexagone
Le symbole de l’hexagone est associé à plusieurs significations, allant de la Création divine à la cellule familiale en passant par les molécules octaédriques et les ruches d’abeilles. Il est considéré comme un nombre parfait dans la numérologie ésotérique et fait partie de la famille des polygones du cercle en géo-numérologie. Cependant, il est associé à un risque d’émotions exacerbées et de sensiblerie, pour lesquelles il est recommandé de travailler sur le recentrage émotionnel. La loi en jeu est celle de l’Analogie.
